Prendre le contre-pied

De la bête 
Les chiens de chasse sont souvent plus bêtes que la bête qu'ils traquent. Se dirigeant au flair, ils sont incapables de lire sur le sol les empreintes du gibier et donc sa direction. 
Il arrive souvent ainsi à la meute d'en suivre la voie à rebours ! Au XVIe siècle, prendre le contre-pied, c'était commettre une erreur. 
Aujourd'hui, c'est faire le contraire de ce qui est attendu mais sans forcément faire une erreur.